有限数学示例

$\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x - 2, 1$

解题步骤 1.2

去掉圆括号。

$x - 2, 1$

解题步骤 1.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x - 2$

解题步骤 2

将 $\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ 中的每一项乘以 $x - 2$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ 中的每一项乘以 $x - 2$ 。

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$2 x - 3 = y (x - 2)$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$2 x - 3 = y x + y \cdot - 2$

解题步骤 2.3.2

将 $- 2$ 移到 $y$ 的左侧。

$2 x - 3 = y x - 2 y$

解题步骤 3

求解方程。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $y x$ 。

$2 x - 3 - y x = - 2 y$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$2 x - y x = - 2 y + 3$

解题步骤 3.3

从 $2 x - y x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot 2 - y x = - 2 y + 3$

解题步骤 3.3.2

从 $- y x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot 2 + x (- y) = - 2 y + 3$

解题步骤 3.3.3

从 $x \cdot 2 + x (- y)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (2 - y) = - 2 y + 3$

解题步骤 3.4

将 $x (2 - y) = - 2 y + 3$ 中的每一项除以 $2 - y$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $x (2 - y) = - 2 y + 3$ 中的每一项都除以 $2 - y$ 。

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $2 - y$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

解题步骤 3.4.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.3.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 2 y + 3}{2 - y}$

解题步骤 3.4.3.2

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (2 y) + 3}{2 - y}$

解题步骤 3.4.3.3

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$x = \frac{- (2 y) - 1 (- 3)}{2 - y}$

解题步骤 3.4.3.4

从 $- (2 y) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (2 y - 3)}{2 - y}$

解题步骤 3.4.3.5

化简表达式。

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解题步骤 3.4.3.5.1

将 $- (2 y - 3)$ 重写为 $- 1 (2 y - 3)$ 。

$x = \frac{- 1 (2 y - 3)}{2 - y}$

解题步骤 3.4.3.5.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{2 y - 3}{2 - y}$

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